BILANGAN FIBONACCI

Apa itu Angka Fibonacci?

Berdasarkan buku The Art of Computer Programming karya Donald E. Knuth, barisan ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan India, Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai kemungkinan untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong. Di dunia barat, barisan ini pertama kali dipelajari oleh Leonardo da Pisa, yang juga dikenal sebagai Fibonacci (sekitar 1200), ketika membahas pertumbuhan ideal dari populasi kelinci. Dia menemukan sebuah deret angka sederhana yang secara ajaib mampu menjelaskan gerakan-gerakan dan pertumbuhan yang muncul secara acak di alam semesta (atau sesuatu yg tidak kita pahami pergerakannya, sehingga disebut acak / kebetulan padahal sebenarnya sama sekali tidak acak, karena terbukti semua pergerakan / pertumbuhan tersebut ternyata mengacu pada "phi" sehingga menimbulkan pertanyaan siapa yg mengatur pergerakan tersebut)

Bagaimana mungkin segala sesuatu yg acak / kebetulan secara tepat mengacu kepada bilangan "phi", kecuali kalau sebenarnya itu bukanlah suatu kebetulan / acak. Melainkan ada yg mengatur itu semua, sehingga, percaya atau tidak, menurut kepercayaan para ilmuwan di zaman dahulu kala, angka Fibonacci adalah salah satu bukti adanya Tuhan. Karena banyak sekali kejadian-kejadian di alam ini yang berkaitan dengan angka tersebut. Bahkan, sebelum Obama terpilih menjadi presiden, ada yang meramalkan bahwa Obama akan menjadi presiden Amerika ke-44 dengan dasar dari analisa deret Fibonacci. 

Deret Bilangan Fibonacci itu adalah sebagai berikut:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...dst.
Agar lebih mudah untuk mengingat deret angka Fibonacci kita bisa menggunakan Segitiga Pascal seperti gambar di bawah ini :

Deret angka ini diawali angka 1 lalu diikuti dengan 2 dan kemudian penjumlahan dari kedua angka menghasilkan deretan angka yang berikutnya. 1+2 muncul angka 3, lalu 2+3 muncul angka 5, kemudian 3+5 muncul angka 8 dan seterusnya.
atau bisa dinyatakan sebagai berikut:

F_n = (x₁ⁿ – x₂ⁿ)

dengan

• F_n adalah bilangan Fibonacci ke-n
• x₁ dan x₂ adalah penyelesaian persamaan x² – x – 1 = 0.

Perbandingan antara F_n+1 dengan F_n hampir selalu sama untuk sembarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut rasio emas yang nilainya mendekati 1,618.
 Rasio emas didapat dari pembagian sebuah angka deret pada fibonacci dengan angka berikutnya (pembulatan 3 angka):
13 : 21 = 0.619                                     34 : 21 = 1.619
21 : 34 = 0.618                                     55 : 34 = 1.618
34 : 55 = 0.618                                     89 : 55 = 1.618
55 : 89 = 0.618                                     144 : 89 = 1.618
89 : 144 = 0.618... dst                         233 : 144 = 1.618
Akhirnya ditemukan sebuah angka rasio fibonacci: 0.618 / 1.618
Berikutnya dengan membagi sebuah angka deret fibonacci dengan angka pada dua deret berikutnya didapatkan rasio fibonacci yang lain:
13 : 34 = 0.382
21 : 55 = 0.382
34 : 89 = 0.382... dst...

Untuk keperluan trading saham atau forex, inilah rasio fibonacci yang perlu anda ketahui:

 

Fibonacci Retracement Levels:

0.236, 0.382, 0.500, 0.618, 0.764

Fibonacci Extension Levels:

0, 0.382, 0.618, 1.00, 1.382, 1.618

Untungnya anda tidak perlu repot menghitung angka-angka ini. Pada hampir setiap chart biasanya sudah ada fasilitas untuk menghitung rasio fibonacci. Anda cukup menetapkan 'swing-high' dan 'swing-low' yang ada dalam suatu pergerakan mata uang, software akan memberikan perhitungan rasio fibonaccinya. Swing-high adalah candlestick pada bagian puncak yang diapit setidaknya dua candlestick yang lebih rendah, sedangkan swing-low adalah candlestick pada bagian bawah yang diapit oleh dua candlestick yang lebih tinggi.

Trader biasanya menggunakan rasio fibonacci retracement level untuk menetapkan support dan resistance. Sedangkan fibonacci extension level sering digunakan untuk penetapan level 'ambil untung' (profit-taking). Dalam prakteknya fibonacci retracement lebih banyak digunakan dibandingkan fibonacci extension. Para trader menggunakannya untuk menangkap kesempatan 'buy on dip' (beli saat harga turun) pada trend naik atau 'sell on high' (jual saat harga naik) pada trend turun.


Lalu apa kaitannya angka2 itu dengan bukti adanya Tuhan? Bilangan Fibonacci ini menunjukkan beberapa fakta aneh, tetapi sebelumnya kita perlu mengetahui terlebih dahulu mengenai angka Phi? Angka Phi adalah angka 1.618. Phi merupakan hasil pembagian angka dalam deret Fibonacci dengan angka didepannya. Semakin besar angka Fibonacci yang dilibatkan dalam pembagian, hasilnya akan semakin mendekati 1.618. Fakta-Fakta "Angka Tuhan" Bilangan Fibonacci Seperti yang sekilas disebut sebelumnya, angka ini merupakan bukti yang menunjukkan adanya Tuhan dan dianggap keramat oleh ilmuwan zaman dulu.Hampir semua ciptaan Tuhan dianggap mempunyai angka Fibonacci dalam hidupnya, baik itu tumbuhan, hewan, maupun manusia.

Sumber :
http://saifulfuadi.wordpress.com/2012/01/16/deret-fibonacci-dalam-segitiga-pascal/ 

https://www.facebook.com/notes/muhammad-hafidh-noor-halim/angka-fibonacci-atau-dikenal-oleh-para-ilmuwan-sebagai-angka-tuhan-rasio-emas/364837246916822

http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_Fibonacci